冒用他人執(zhí)照在平臺上開店，如果當事人不追究，平臺和相關法律機構應當采取以下措施：

1. 調查核實：平臺需要對情況進行全面的調查，以確定是否存在冒用他人執(zhí)照的行為。這包括收集證據(jù)，如營業(yè)執(zhí)照副本、店鋪運營記錄、交易記錄等。

2. 報告監(jiān)管機構：如果調查確認存在冒用他人執(zhí)照的情況，平臺應當將相關信息報告給相應的監(jiān)管機構，如工商行政管理部門、稅務局等。這些部門負責監(jiān)管商業(yè)活動，確保所有商業(yè)執(zhí)照都是合法有效的。

3. 采取措施：根據(jù)調查結果和監(jiān)管機構的指示，平臺可能需要采取一系列措施，如要求當事人停止使用他人的執(zhí)照、暫?；蚪K止與該當事人的交易、要求其支付違約金或賠償損失等。

4. 法律訴訟：如果當事人不追究，而平臺認為其行為構成侵權或違反了相關法律法規(guī)，平臺可以依法向法院提起民事訴訟，要求對方承擔法律責任。

5. 加強內部管理：為了避免類似事件再次發(fā)生，平臺應加強對商戶的審核和管理，確保所有商戶都擁有合法的營業(yè)執(zhí)照，并對其經(jīng)營情況進行定期檢查。

6. 提高公眾意識：平臺還應通過各種渠道提高公眾對此類問題的認識，提醒用戶注意驗證商家資質，避免因信息不對稱而上當受騙。

7. 保護消費者權益：平臺有責任保護消費者的權益，一旦發(fā)現(xiàn)冒用他人執(zhí)照的行為，應及時通知消費者，并提供必要的幫助和支持。

8. 持續(xù)監(jiān)控：平臺應建立一套完善的監(jiān)控機制，對平臺上的所有商家進行定期審查，以確保所有商家都遵守法律法規(guī)，維護平臺的良性運行。

對于冒用他人執(zhí)照在平臺上開店的問題，平臺和相關法律機構應采取綜合措施進行處理，既要保護消費者的合法權益，也要維護市場秩序和公平競爭環(huán)境。