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摘要前言相關(guān)工作A.單無(wú)人機(jī)局部規(guī)劃B.拓?fù)湟?guī)劃C.分散式無(wú)人機(jī)集群
基于梯度的局部規(guī)劃的隱式拓?fù)滠壽E生成A.基于無(wú)ESDF梯度的局部規(guī)劃器B.隱式拓?fù)滠壽E生成
無(wú)人機(jī)集群導(dǎo)航A.無(wú)人機(jī)避碰B.定位漂移補(bǔ)償C.從深度圖像中去除智能體
系統(tǒng)架構(gòu)A.單智能體導(dǎo)航系統(tǒng)B.通訊框架
本文是將高飛老師等人的這篇論文翻譯了一遍,順便跟著讀一下,只是記錄一下自己讀的論文,無(wú)其他見(jiàn)解,原文鏈接如下: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9561902
摘要
在未知的復(fù)雜環(huán)境中,僅使用機(jī)載資源進(jìn)行多機(jī)自主導(dǎo)航的分散式異步系統(tǒng)解決方案。該規(guī)劃系統(tǒng)在基于梯度的局部規(guī)劃框架下制定,通過(guò)將碰撞風(fēng)險(xiǎn)建模為非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題的懲罰實(shí)現(xiàn)避撞。采用一種輕量輕量級(jí)的拓?fù)滠壽E生成方法提高魯棒性和跳出局部最小值。agents使用不可靠的軌跡共享網(wǎng)絡(luò)在僅幾毫秒內(nèi)生成安全、平滑和動(dòng)態(tài)可行的軌跡。利用深度圖中的agent檢測(cè)修正agents之間的相對(duì)定位漂移。
前言
在未知環(huán)境中部署多架四旋翼飛行器的難點(diǎn)包括但不限于障礙物參數(shù)化的nontriviality(非平凡性?)、無(wú)人機(jī)有限的感知范圍、不可靠和帶寬有限的通信以及定位不一致導(dǎo)致的定位漂移。 這里的nontriviality指障礙物形狀的多樣性、環(huán)境的動(dòng)態(tài)性和不確定性、不同空間尺度的適應(yīng)性、計(jì)算的復(fù)雜性、實(shí)時(shí)性要求以及傳感器數(shù)據(jù)融合的挑戰(zhàn)。 ego-swarm是ego-planner的擴(kuò)展,基于無(wú)ESDF梯度的局部規(guī)劃,并且不需要外部定位和計(jì)算或預(yù)先構(gòu)建的地圖。ego-swarm主要包括拓?fù)湟?guī)劃和相互碰撞避免兩部分,基于 EGO-Planner 中的碰撞成本公式(ego-planner后續(xù)進(jìn)行了解),通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中添加群體碰撞的加權(quán)懲罰來(lái)實(shí)現(xiàn)分散的相互碰撞避免。通過(guò)將預(yù)測(cè)的未來(lái)時(shí)間的代理分布與正在優(yōu)化的軌跡進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估這種懲罰。為了最大限度地減少數(shù)據(jù)傳輸并允許不可靠的通信,使用廣播網(wǎng)絡(luò)來(lái)共享軌跡。為了糾正可能增加到半米的相對(duì)定位漂移,對(duì)witnessed agents的觀察結(jié)果和軌跡評(píng)估的預(yù)測(cè)進(jìn)行比較。 *補(bǔ)充:ESDF(Euclidean Signed Distance Field,歐幾里得符號(hào)距離場(chǎng))提供了每個(gè)空間點(diǎn)到最近障礙物的距離信息,并指示點(diǎn)是在障礙物內(nèi)還是在自由空間內(nèi),通過(guò)計(jì)算空間中每個(gè)點(diǎn)到最近障礙物的距離來(lái)幫助路徑規(guī)劃,ESDF方法的缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度高,在大規(guī)模環(huán)境中計(jì)算耗時(shí),并且對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物處理復(fù)雜。無(wú)ESDF是指在路徑規(guī)劃和導(dǎo)航中,不依賴(lài)于歐幾里得符號(hào)距離場(chǎng)進(jìn)行障礙物避讓和路徑生成的局部規(guī)劃方法,避免了構(gòu)建和維護(hù)ESDF的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo),可能提高實(shí)時(shí)性和效率,更容易處理動(dòng)態(tài)障礙物和實(shí)時(shí)更新。
相關(guān)工作
A.單無(wú)人機(jī)局部規(guī)劃
基于梯度的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是四旋翼飛行器局部規(guī)劃的主流。主流的研究方法使用各種參數(shù)化方法,包括多項(xiàng)式和B樣條,來(lái)考慮軌跡的平滑性、可行性和安全性。ego-planner使用更緊湊的環(huán)境表示來(lái)減少計(jì)算時(shí)間,ego-swarm基于該工作開(kāi)展。
B.拓?fù)湟?guī)劃
拓?fù)湟?guī)劃方法通過(guò)構(gòu)建和利用圖來(lái)表示環(huán)境的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其中節(jié)點(diǎn)(vertices)代表關(guān)鍵位置,邊(edges)代表這些位置之間的可通行路徑,可用于避免局部最小值問(wèn)題。ego-swarm擴(kuò)展了ego-planner來(lái)進(jìn)一步加速拓?fù)湟?guī)劃的前端。
C.分散式無(wú)人機(jī)集群
用速度障礙(Velocity Obstacle, VO)來(lái)保證點(diǎn)機(jī)器人的無(wú)碰撞軌跡,速度障礙是一種用于移動(dòng)機(jī)器人、無(wú)人駕駛汽車(chē)和其他自主系統(tǒng)中的避障和導(dǎo)航方法。速度障礙方法主要用于動(dòng)態(tài)環(huán)境中,通過(guò)計(jì)算速度空間中的障礙區(qū)域,幫助自主系統(tǒng)避開(kāi)移動(dòng)障礙物,確保安全導(dǎo)航。 速度空間是每個(gè)物體(如機(jī)器人或車(chē)輛)的速度表示為二維或三維的向量,速度空間中的每個(gè)點(diǎn)表示物體可以采取的一種速度。 速度障礙是在速度空間中,導(dǎo)致機(jī)器人在未來(lái)某個(gè)時(shí)刻與障礙物發(fā)生碰撞的速度集合,如果機(jī)器人當(dāng)前速度位于這個(gè)障礙區(qū)域內(nèi),那么它將在未來(lái)與障礙物碰撞。 通過(guò)計(jì)算機(jī)器人與障礙物之間的相對(duì)速度確定哪些速度組合將導(dǎo)致碰撞?;蛘咴谒俣瓤臻g中定義一個(gè)錐形區(qū)域,表示所有會(huì)導(dǎo)致碰撞的速度,如果障礙物在機(jī)器人相對(duì)于障礙物的速度方向上,那么機(jī)器人就有可能與障礙物碰撞。
基于梯度的局部規(guī)劃的隱式拓?fù)滠壽E生成
利用人工勢(shì)場(chǎng)法,為環(huán)境中的每個(gè)點(diǎn)定義一個(gè)勢(shì)場(chǎng)值,由目標(biāo)位置的吸引勢(shì)場(chǎng)和障礙物的斥力勢(shì)場(chǎng)組成。梯度表示勢(shì)場(chǎng)值的變化率和方向,指向勢(shì)場(chǎng)增加最快的方向,可以通過(guò)計(jì)算勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)得到。通過(guò)計(jì)算勢(shì)場(chǎng)的梯度,機(jī)器人可以確定在當(dāng)前點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向,并沿著梯度的負(fù)方向移動(dòng)。
A.基于無(wú)ESDF梯度的局部規(guī)劃器
EGO-Planner 將軌跡生成公式化為非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題,該問(wèn)題權(quán)衡平滑度 Js、碰撞 Jc、動(dòng)態(tài)可行性 Jd 和最終進(jìn)度 Jt。優(yōu)化問(wèn)題的決策變量來(lái)自用于參數(shù)化軌跡的均勻 B 樣條 Φ 的控制點(diǎn) Q,由下式給出: 其中r = {s, c, d, t},帶下標(biāo)的λ表示相應(yīng)的權(quán)重。J項(xiàng)可分為兩類(lèi):最小誤差項(xiàng)和軟障礙約束項(xiàng)。最小誤差項(xiàng) Js 和 Jt 最小化決策變量 L(Q) 的線性變換與期望值 D 之間的總誤差,公式如下: 軟障礙約束項(xiàng) Jc 和 Jd 懲罰超過(guò)特定閾值 T 的決策變量,通常表示為: 其中參數(shù) S、n和 epsilon 影響單邊約束逼近精度,根據(jù)懲罰類(lèi)型選擇變換L(·)和參數(shù)。L(·)的具體形式可以在參考文獻(xiàn)[3]中找到。(后續(xù)再閱讀ego-plannerl論文) 在EGO-Planner中,根據(jù)每個(gè)Q獨(dú)立擁有的環(huán)境信息提出了一種新穎的障礙物距離估計(jì)方法。由幾個(gè){p,v}對(duì)參數(shù)化的信息是從周?chē)系K物中高度抽象的,其中p表示障礙物表面的錨點(diǎn),v表示從障礙物內(nèi)部指向外部的安全方向,如圖1所示。第 i 個(gè)控制點(diǎn) Qi 到第 j 個(gè)障礙物的距離 dij 定義為:
圖1:EGO-Planner 和拓?fù)滠壽E生成的圖示。 (a) 搜索繞過(guò)碰撞軌跡的安全路徑,然后生成 {p, v} 對(duì)。 (b) 優(yōu)化器找到滿足 d = (Qi ? p) · v 大于常數(shù)值的安全軌跡。(c) 生成一個(gè)新的 {p, v} 對(duì),其中 vnew := -v 且 pnew 在障礙物的另一側(cè)。 (d) 生成滿足{pnew,vnew}對(duì)約束的不同軌跡。 {p,v}對(duì)生成和軌跡優(yōu)化過(guò)程如圖1a和b所示。首先,給出一個(gè)簡(jiǎn)單的初始軌跡 Φ,無(wú)論碰撞如何。然后搜索一條連接Φ碰撞段兩端的安全路徑Γ。之后,生成從 Φ 到 Γ 的矢量 v,并在障礙物表面定義 p。通過(guò)生成的 {p, v} 對(duì),規(guī)劃器最大化 dij 并返回優(yōu)化的軌跡。
B.隱式拓?fù)滠壽E生成
廣泛使用的同倫概念不足以捕獲 3D 情況下的候選軌跡,如圖2所示。因此,Jaillet 等人提出了 3-D 空間中更有用的關(guān)系,稱(chēng)為可見(jiàn)性變形(VD),進(jìn)一步提取VD的一個(gè)子集,稱(chēng)為均勻可見(jiàn)變形(UVD),從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)操作,滿足UVD的軌跡被認(rèn)為是同倫的。UVD定義如下: 定義1:兩個(gè)軌跡 τ1(s), τ2(s),由 s ∈ [0, 1] 參數(shù)化,滿足 τ1(0) = τ2(0), τ1(1) = τ2(1),屬于同一 UVD 類(lèi),如果對(duì)于所有 s,線 τ1(s)τ2(s) 是無(wú)碰撞的。 注:(1)同倫是拓?fù)鋵W(xué)中的概念,用于描述兩條路徑在空間中的連續(xù)變形。如果兩條路徑可以通過(guò)連續(xù)變形(不打破、不切斷)轉(zhuǎn)換為彼此,那么它們是同倫等價(jià)的。在路徑規(guī)劃中,同倫類(lèi)用于區(qū)分不同的路徑類(lèi)型。例如,在二維平面上,繞過(guò)障礙物的路徑可以分為不同的同倫類(lèi)。 (2)可見(jiàn)性變形(Visibility Deformation)是一種在路徑規(guī)劃中用于處理障礙物和自由空間的技術(shù)。它利用環(huán)境中可見(jiàn)性的變化來(lái)指導(dǎo)路徑生成和優(yōu)化,通過(guò)逐步改變路徑或環(huán)境中的一些參數(shù),使得路徑能夠避開(kāi)障礙物并保持在自由空間中。 圖2:屬于同一 3-D 同倫的四個(gè)軌跡處于不同的局部最小值 傳統(tǒng)的拓?fù)湟?guī)劃方法由拓?fù)洳煌穆窂剿阉骱秃蠖藘?yōu)化組成,主要側(cè)重于尋找不同同倫的多個(gè)初始路徑。與傳統(tǒng)方法不同,ego-swarm所提出的方法通過(guò)將 v 反轉(zhuǎn)為 vnew := -v 來(lái)構(gòu)造不同方向的距離場(chǎng)。然后搜索過(guò)程單獨(dú)在障礙物表面vnew處確定新的錨點(diǎn)pnew,如圖1c所示。它們構(gòu)成了一個(gè)新的對(duì) {pnew, vnew},這導(dǎo)致了不同的局部最小值。這里沒(méi)有采用顯式路徑搜索,但是任何一對(duì)分別經(jīng)過(guò)p和pnew的路徑在這兩點(diǎn)上自然違反了定義1。隨后,在不同線程中并行優(yōu)化不同的軌跡,如圖 1d 所示。執(zhí)行成本最低的軌跡。 注:顯式路徑搜索方法通過(guò)明確地構(gòu)建和評(píng)估候選路徑,需要先構(gòu)建搜索圖,再使用搜索算法搜索路徑,如A星和Dijkstra算法,隱式路徑搜索方法不依賴(lài)于預(yù)先構(gòu)建的搜索圖或顯式表示的路徑,使用動(dòng)態(tài)和增量的方法(路徑逐步生成和優(yōu)化,算法在探索過(guò)程中動(dòng)態(tài)調(diào)整路徑,如RRT算法)來(lái)探索環(huán)境,逐步生成和優(yōu)化路徑。
無(wú)人機(jī)集群導(dǎo)航
A.無(wú)人機(jī)避碰
設(shè) x_k(t) ∈ X ? R3 為 t 時(shí)刻 K 個(gè)智能體中智能體 k 的位置狀態(tài)。 Xfree_k (t) ? X 是考慮到其他智能體的存在,智能體 k 的狀態(tài)空間中的自由區(qū)域。因此, Xfree_k (t) := X {i ∈ Z\k, i ≤ K|xi(t)} 并且對(duì)于 Φk 域內(nèi)的任何 t,有效軌跡 Φk 滿足,Φk(t) ∈ Xfree_k (t),如圖3所示。 圖3:無(wú)人機(jī)自身通過(guò)將距離與相同軌跡時(shí)間的周?chē)鸁o(wú)人機(jī)接收到的軌跡進(jìn)行比較來(lái)生成軌跡。 與障礙物碰撞和動(dòng)態(tài)不可行性的懲罰類(lèi)似,我們將智能體 k 的群體碰撞避免懲罰函數(shù) J_w,k 公式化為軟障礙約束: 注:軟障礙約束通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題中的懲罰項(xiàng)來(lái)引導(dǎo)路徑避開(kāi)障礙物,而不是將障礙物視為絕對(duì)不可穿越的區(qū)域。這種方法可以提高路徑規(guī)劃算法的靈活性和魯棒性 其中i ∈ Z\k, i ≤ K,ts 和 te 是軌跡 Φk(t) 時(shí)間跨度內(nèi)的全局開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。C 是用戶定義的代理權(quán)限。E := diag(1, 1, 1/c), c > 1 將歐幾里德距離轉(zhuǎn)換為 z 軸主軸較短的橢球距離,以減輕下洗風(fēng)險(xiǎn)。將加權(quán)J_w,k添加到優(yōu)化問(wèn)題表達(dá)式中得到每個(gè)智能體的總體優(yōu)化問(wèn)題: 任何包含從決策變量到軌跡上的點(diǎn)的映射的軌跡參數(shù)化方法都適用于上面的避碰懲罰函數(shù)。該文使用 pb 級(jí)均勻 B 樣條對(duì)軌跡進(jìn)行參數(shù)化,這為位置評(píng)估提供了矩陣表示: 其中M_pb+1是由 pb 決定的常數(shù)矩陣,當(dāng) t 屬于節(jié)點(diǎn)跨度(tm, tm+1]時(shí),s(t) = (t - tm)/delta_t。
B.定位漂移補(bǔ)償
由于在未知環(huán)境中進(jìn)行單獨(dú)定位(沒(méi)有可靠的高頻環(huán)路閉合),定位漂移會(huì)在飛行過(guò)程中累積。本文更關(guān)注穿越障礙物的環(huán)境,并為其他應(yīng)用預(yù)留計(jì)算和通信資源。通過(guò)比較從接收到的智能體軌跡評(píng)估的預(yù)測(cè)位置和從目擊智能體的深度圖像測(cè)量的位置,提出了一種簡(jiǎn)化且輕量級(jí)的相對(duì)漂移估計(jì)方法。當(dāng)軌跡跟蹤誤差可以忽略不計(jì)并且可能發(fā)生碰撞的任意兩個(gè)智能體中至少有一個(gè)能夠看到另一個(gè)時(shí),該策略就有效。因此,我們使用[D. Mellinger and V. Kumar, “Minimum snap trajectory generation and control for quadrotors,” in Proc. of the IEEE Intl. Conf. on Robot. and Autom. (ICRA), Shanghai, China, May 2011, pp. 2520–2525.]中的控制器(基于反饋線性化和PID控制設(shè)計(jì)的控制器)進(jìn)行精確跟蹤,并使用廣角攝像頭來(lái)減少丟失智能體的可能性。 漂移消除過(guò)程如下:在評(píng)估智能體 i 的當(dāng)前位置 Φi(tnow) 后,確定以 Φi(tnow) 為中心、半徑為 R 的球形信任區(qū)域 S ? R3,其中 R 是經(jīng)驗(yàn)參數(shù),指示通過(guò)實(shí)驗(yàn)估計(jì)的典型漂移的上限。然后將 S 映射到當(dāng)前捕獲的深度圖像,即滿足 S′ ? R2 的區(qū)域: 其中 s′ ε S′、s ε S、K 和 Tc_w 分別為相機(jī)內(nèi)參和外參矩陣,z 為 s 沿主光軸與光心的偏差。S’是橢圓圓錐曲線,需要復(fù)雜的計(jì)算才能獲得。因此,我們采用近似軸對(duì)齊橢圓 S’~而不是精確的 S′,此外沒(méi)有必要精確定義信任區(qū)域,因?yàn)樗皇且粋€(gè)經(jīng)驗(yàn)區(qū)域。 然后我們將 S′~內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)投影到世界框架中并收集屬于 S 的點(diǎn),從而產(chǎn)生點(diǎn)集 P ? S。然后將智能體觀測(cè)點(diǎn)P的位置視為點(diǎn)集P的中心(第一原始矩),即: 如果 P 只包含相應(yīng)智能體的觀測(cè)而沒(méi)有任何不相關(guān)的對(duì)象,則上式成立,這是不能保證的。然而,由于每個(gè)智能體都規(guī)劃了與附近物體有間隙的軌跡,因此上式大部分時(shí)間成立。添加額外的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)提高智能體檢測(cè)的魯棒性,例如像素?cái)?shù)量、P 的第二中心矩、當(dāng)前測(cè)量值與先前測(cè)量值的偏差等。更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)增加假陰性率(false negative rate,系統(tǒng)報(bào)告智能體不在信任區(qū)域內(nèi),盡管它實(shí)際上是在的。這種情況增加了因?yàn)檎`報(bào)而忽略實(shí)際安全狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)。),但由于定位漂移變化緩慢,因此它是無(wú)害的。最后,Φi(tnow) 和 P 之間的誤差被饋送到濾波器,然后從中獲取估計(jì)的漂移。
C.從深度圖像中去除智能體
使用占用網(wǎng)格地圖來(lái)存儲(chǔ)靜態(tài)障礙物,并使用深度圖像進(jìn)行地圖融合。移動(dòng)智能體在 A 節(jié)中處理。因此,記錄移動(dòng)主體并將其視為地圖構(gòu)建中的障礙物是沒(méi)有必要的,甚至是有害的。為了消除移動(dòng)物體的影響,論文從深度圖像中屏蔽并刪除了 B 節(jié)中檢測(cè)到的智能體像素,如圖 4 所示。除此之外,覆蓋大部分視野的移動(dòng)物體會(huì)對(duì) VIO (結(jié)合視覺(jué)和慣性測(cè)量單元數(shù)據(jù)的方法)產(chǎn)生干擾。因此,灰度圖像上的智能體也使用對(duì)應(yīng)深度圖像的相同掩模(掩模表示圖像中智能體占據(jù)的區(qū)域)被移除。這里使用的智能體檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)不太嚴(yán)格,因?yàn)檎`報(bào)比漏報(bào)危害更大。 圖4:左:VIO定位方法根據(jù)接收的軌跡評(píng)估的預(yù)測(cè)位置與信任區(qū)域內(nèi)深度圖像中的觀察位置之間的漂移被估計(jì)。右:觀察到的代理被屏蔽以避免影響映射。
系統(tǒng)架構(gòu)
系統(tǒng)架構(gòu)如圖5所示,其中包含單智能體和多智能體通信系統(tǒng)的詳細(xì)架構(gòu)。
A.單智能體導(dǎo)航系統(tǒng)
單一智能體系統(tǒng),包括硬件和軟件設(shè)置,基于EGO-Planner的工作,帶有一個(gè)額外的模塊,可以補(bǔ)償 VIO 漂移并刪除圖像上的目擊代理。對(duì)于未知環(huán)境中的軌跡生成,使用局部規(guī)劃器。當(dāng)當(dāng)前軌跡與新發(fā)現(xiàn)的障礙物發(fā)生碰撞,或者智能體接近當(dāng)前軌跡的末端時(shí),規(guī)劃就會(huì)被激活。
B.通訊框架
兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接系統(tǒng),即共享軌跡的廣播網(wǎng)絡(luò)和用于同步時(shí)間戳并管理順序啟動(dòng)的鏈網(wǎng)絡(luò)。 1)廣播網(wǎng)絡(luò):一旦一個(gè)智能體生成了新的無(wú)碰撞軌跡,它就會(huì)立即廣播給所有智能體。然后其他代理接收并存儲(chǔ)該軌跡,用于在必要時(shí)為自己生成安全軌跡。這種閉環(huán)策略在連接穩(wěn)定且延遲可以忽略不計(jì)的理想情況下可以正常工作。然而,這在實(shí)踐中并不能得到保證。因此,該論文提出兩種方法來(lái)減少碰撞的可能性。 首先,在網(wǎng)絡(luò)容量下以給定頻率廣播一條軌跡。這不會(huì)造成計(jì)算負(fù)擔(dān),因?yàn)榘?3D 航路點(diǎn)和其他參數(shù)的典型軌跡的大小小于 0.5KB。相比之下,藍(lán)牙2等現(xiàn)代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到1Mbps以上的速度。其次,每個(gè)智能體在從廣播網(wǎng)絡(luò)接收到軌跡后立即檢查碰撞,如果檢測(cè)到潛在的碰撞,則生成新的無(wú)碰撞軌跡。該策略可以解決多個(gè)智能體在接近的時(shí)間生成軌跡而由于延遲或數(shù)據(jù)包丟失而無(wú)法接收其他智能體的軌跡的問(wèn)題。 此外,還考慮了計(jì)算復(fù)雜度隨著智能體數(shù)量的增加而增加。在規(guī)劃之前,每個(gè)智能體將其當(dāng)前位置與接收到的周?chē)悄荏w的軌跡進(jìn)行比較,其中任何超出規(guī)劃范圍的軌跡都將被忽略。 2)鏈網(wǎng):基于連接的穩(wěn)定鏈網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)間戳同步和系統(tǒng)啟動(dòng)管理。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí),智能體按預(yù)定義的順序生成軌跡。每個(gè)智能體通過(guò)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)接收來(lái)自更高優(yōu)先級(jí)智能體的軌跡后生成其初始軌跡。該策略避免了系統(tǒng)啟動(dòng)期間同時(shí)生成軌跡而造成的混亂,因?yàn)橹悄荏w當(dāng)時(shí)沒(méi)有其他軌跡的信息。
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