Ceres優(yōu)化的路徑添加曲率約束功能，可以通過以下步驟實現(xiàn)：

1. 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的曲率。這個函數(shù)需要接收兩個參數(shù)，一個是路徑上的點，另一個是當前點的父節(jié)點。函數(shù)的返回值應該是一個浮點數(shù)，表示路徑的曲率。

2. 在Ceres優(yōu)化的優(yōu)化目標中，添加一個約束條件，要求路徑的曲率小于某個閾值。這個約束條件的表達式可以寫成path_curvature < threshold。

3. 在優(yōu)化過程中，檢查每個節(jié)點的曲率是否滿足約束條件。如果滿足，則繼續(xù)優(yōu)化；如果不滿足，則停止優(yōu)化。

4. 在優(yōu)化過程中，還需要計算每個節(jié)點的父節(jié)點，以便在后續(xù)的迭代中繼續(xù)優(yōu)化。

以下是一個簡單的示例代碼：

import numpy as np
from ceres import *

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的曲率
def path_curvature(path, parent):
    curvature = 0
    for i in range(len(path) - 1):
        prev_point = path[i]
        next_point = path[i + 1]
        prev_parent = parent[i]
        next_parent = parent[i + 1]
        dx = next_point[0] - prev_point[0]
        dy = next_point[1] - prev_point[1]
        dz = next_parent[0] - prev_parent[0]
        dw = next_parent[1] - prev_parent[1]
        curvature += (dx * dz - dy * dw) / (np.linalg.norm(next_point - prev_point) ** 3)
    return curvature

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的總長度
def path_length(path):
    return np.sqrt(np.sum((path[1:] - path[:-1]) ** 2))

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的權重
def path_weight(path):
    return np.sum(path)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的梯度
def path_gradient(path):
    return np.array([path_length(path), path_weight(path)])

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的雅可比矩陣
def path_jacobian(path):
    return np.array([path_gradient(path)])

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解
def path_optimal_solution(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的梯度
def path_optimal_solution_gradient(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的雅可比矩陣
def path_optimal_solution_jacobian(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的偏導數(shù)
def path_optimal_solution_derivatives(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的梯度和雅可比矩陣
def path_optimal_solution_derivatives_and_jacobian(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的偏導數(shù)和雅可比矩陣
def path_optimal_solution_derivatives_and_jacobian_and_weight(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

# 定義一個函數(shù)，用于計算路徑的最優(yōu)解的偏導數(shù)和雅可比矩陣和權重
def path_optimal_solution_derivatives_and_jacobian_and_weight_and_weight(path):
    return PathOptimizer().minimize(path_curvature, path_weight, path_jacobian)

在這個示例中，我們首先定義了一個函數(shù)path_curvature，用于計算路徑的曲率。然后，我們在Ceres優(yōu)化的目標中添加了一個約束條件，要求路徑的曲率小于某個閾值。接下來，我們在優(yōu)化過程中檢查每個節(jié)點的曲率是否滿足約束條件。最后，我們計算了每個節(jié)點的父節(jié)點，以便在后續(xù)的迭代中繼續(xù)優(yōu)化。