一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件 一批產(chǎn)品中有八個(gè)正品
ManoMano手工購找貨選品2025-07-243980
這個(gè)問題是關(guān)于組合數(shù)學(xué)中的"組合"問題。
我們需要確定從8件正品和2件次品中任取3件的總方法數(shù)。
- 從8件正品中選取3件的方法數(shù):
$C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$
- 從2件次品中選取3件的方法數(shù):
$C(2, 3) = \frac{2!}{3!(2-3)!} = \frac{2}{3 \times 2} = \frac{1}{3}$
因?yàn)槭菑?件正品中選取3件,所以次品只能被選取一次,因此總的選取方法數(shù)為:
$56 + \frac{1}{3} = 56 + 3.333\ldots = 59.333\ldots$
所以,從中任取3件,共有59種不同的方法。
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