手指關(guān)節(jié)上起了一個(gè)紅色凸起小包可能是由多種原因引起的，以下是一些可能的原因：

1. 皮膚感染：如膿皰瘡、癤子等，這些疾病通常會(huì)導(dǎo)致局部紅腫、疼痛、發(fā)熱等癥狀。

2. 過(guò)敏反應(yīng)：接觸某些物質(zhì)后，如化妝品、洗滌劑等，可能導(dǎo)致皮膚過(guò)敏，出現(xiàn)紅色凸起小包。

3. 神經(jīng)性皮炎：這是一種常見(jiàn)的皮膚病，表現(xiàn)為皮膚瘙癢、紅腫、起皰等癥狀。

4. 手足口病：這是一種傳染病，主要影響兒童，表現(xiàn)為手掌和腳底出現(xiàn)紅色凸起小包。

5. 痛風(fēng)：這是一種關(guān)節(jié)炎性疾病，表現(xiàn)為關(guān)節(jié)腫脹、疼痛、發(fā)紅等癥狀。

6. 風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎：這是一種自身免疫性疾病，表現(xiàn)為關(guān)節(jié)腫脹、疼痛、發(fā)紅等癥狀。

7. 其他原因：如過(guò)度摩擦、外傷、病毒感染等也可能導(dǎo)致手指關(guān)節(jié)上出現(xiàn)紅色凸起小包。

如果您的手指關(guān)節(jié)上的紅色凸起小包持續(xù)不退或伴有其他癥狀（如發(fā)熱、淋巴結(jié)腫大等），建議及時(shí)就醫(yī)，以便醫(yī)生進(jìn)行詳細(xì)檢查和診斷，并給予相應(yīng)的治療。