在沒(méi)有營(yíng)業(yè)執(zhí)照的情況下，跨境中心不能賣短袖衣服。根據(jù)《中華人民共和國(guó)對(duì)外貿(mào)易法》和《中華人民共和國(guó)海關(guān)法》，從事進(jìn)出口業(yè)務(wù)的企業(yè)必須取得相應(yīng)的營(yíng)業(yè)執(zhí)照和資質(zhì)證書(shū)。如果跨境中心沒(méi)有營(yíng)業(yè)執(zhí)照，那么它就不能進(jìn)行合法的進(jìn)出口業(yè)務(wù)，包括銷售短袖衣服。

此外，即使跨境中心有營(yíng)業(yè)執(zhí)照，也需要遵守相關(guān)法律法規(guī)，如產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、稅收政策等。如果跨境中心銷售的短袖衣服不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)或存在其他違法行為，可能會(huì)受到法律制裁。因此，建議跨境中心在開(kāi)展業(yè)務(wù)前，先了解相關(guān)法律法規(guī)，并確保其經(jīng)營(yíng)活動(dòng)合法合規(guī)。