我找到了一些進銷存軟件，它們支持手機和電腦同步，并且是永久免費的。以下是一些建議：

1. 管家婆云起：這款軟件提供免費版，支持多平臺（手機端、PC端）數據實時同步，并有免費試用版本供用戶選擇。

2. 金蝶云·星辰：這是一款云進銷存ERP軟件，支持多終端數據實時同步，并提供免費試用版本。

3. 用友T+云：這款軟件也提供免費版，支持多終端數據實時同步，并提供免費試用版本。

4. 管家婆云進銷存：這是一款專為中小企業(yè)設計的云進銷存軟件，支持多終端數據實時同步，并提供免費試用版本。

雖然這些軟件提供了免費版本，但某些功能或服務可能需要付費才能使用。在選擇軟件時，請確保了解其功能和價格，以便找到最適合您需求的解決方案。