要求一元二次方程的根，可以使用求根公式。

對(duì)于一般形式的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其根可以表示為：

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$\Delta = b^2 - 4ac$ 是判別式，用于判斷方程的根的性質(zhì)（實(shí)數(shù)根、重根或復(fù)數(shù)根）。

如果 $\Delta > 0$，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果 $\Delta = 0$，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；如果 $\Delta < 0$，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，但有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根。

因此，求一元二次方程的根的程序設(shè)計(jì)可以分為以下步驟：

1. 定義一個(gè)函數(shù)，接收三個(gè)參數(shù)：a、b和c。
2. 計(jì)算判別式 $\Delta = b^2 - 4ac$。
3. 根據(jù)判別式的值，使用上述公式計(jì)算根。
4. 返回計(jì)算得到的根。

以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的 Python 程序示例：

def quadratic_roots(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        return "無(wú)實(shí)數(shù)根"
    elif delta == 0:
        return (-b+math.sqrt(delta))/(2*a), (-b-math.sqrt(delta))/(2*a)
    else:
        root1 = (-b+math.sqrt(delta))/(2*a)
        root2 = (-b-math.sqrt(delta))/(2*a)
        return root1, root2

# 示例
a = 1
b = -3
c = 2
roots = quadratic_roots(a, b, c)
print("方程的根為：", roots)

這個(gè)程序首先定義了一個(gè)名為 quadratic_roots 的函數(shù)，該函數(shù)接受三個(gè)參數(shù) a、b 和 c，并計(jì)算一元二次方程的根。然后，它使用 math.sqrt() 函數(shù)來(lái)計(jì)算平方根，并將結(jié)果作為實(shí)數(shù)返回。最后，它打印出計(jì)算得到的根。