在當今的數(shù)字化時代，數(shù)據(jù)已成為企業(yè)決策和業(yè)務(wù)增長的關(guān)鍵因素。無論是市場分析、客戶行為研究還是產(chǎn)品優(yōu)化，數(shù)據(jù)分析都扮演著至關(guān)重要的角色。要有效地利用這些數(shù)據(jù)，掌握正確的數(shù)據(jù)分析工具和方法是必不可少的。為您介紹一系列實用的數(shù)據(jù)分析函數(shù)公式，幫助您更深入地理解數(shù)據(jù)，做出更明智的決策。

一、描述性統(tǒng)計函數(shù)

1. 平均值（Mean）

平均值是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的數(shù)量。它是最基本的描述性統(tǒng)計量之一。

import pandas as pd

data = [1, 2, 3, 4, 5]
mean = data.mean()
print(mean)

2. 中位數(shù)（Median）

中位數(shù)是將數(shù)據(jù)集從小到大排序后位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)集的大小為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的數(shù)；如果為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。

data = [1, 2, 3, 4, 5]
median = data.median()
print(median)

3. 眾數(shù)（Mode）

眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。它可以幫助了解數(shù)據(jù)的集中趨勢。

data = [1, 2, 2, 3, 3, 3]
mode = data.mode()
print(mode)

4. 方差（Variance）

方差衡量數(shù)據(jù)點與平均數(shù)之間的偏差程度。它是一個度量數(shù)據(jù)分散性的指標。

data = [1, 2, 3, 4, 5]
variance = data.var()
print(variance)

5. 標準差（Standard Deviation）

標準差是方差的平方根，用于衡量數(shù)據(jù)點與平均數(shù)的離散程度。

data = [1, 2, 3, 4, 5]
std_dev = data.std()
print(std_dev)

二、推斷性統(tǒng)計函數(shù)

1. 樣本均值（Sample Mean）

樣本均值是樣本中所有數(shù)值的平均值。它提供了一個關(guān)于總體均值的估計。

import numpy as np

data = [1, 2, 3, 4, 5]
sample_mean = np.mean(data)
print(sample_mean)

2. 樣本方差（Sample Variance）

樣本方差是樣本中每個數(shù)值與樣本均值之差的平方的平均值。它提供了對總體方差的一個估計。

data = [1, 2, 3, 4, 5]
sample_variance = np.var(data)
print(sample_variance)

3. 置信區(qū)間（Confidence Interval）

置信區(qū)間是一種估計方法，用于確定一個值或參數(shù)落在特定概率水平下的區(qū)間。它通?；跇颖緮?shù)據(jù)和假設(shè)檢驗的結(jié)果。

import scipy.stats as stats

data = [1, 2, 3, 4, 5]
confidence_interval = stats.norm.interval(0.95, loc=np.mean(data), scale=np.std(data))
print(confidence_interval)

三、回歸分析函數(shù)

1. 線性回歸（Linear Regression）

線性回歸是一種簡單而強大的預測模型，用于預測因變量與自變量之間的關(guān)系。它假設(shè)自變量的變化會導致因變量以線性方式變化。

import statsmodels.api as sm

# 示例：使用線性回歸模型預測銷售額
data = [['A', 200], ['B', 300], ['C', 400]]
X = [[1], [2], [3]]
y = [200, 300, 400]
model = sm.OLS(y, X).fit()
predictions = model.predict([[4]])
print(predictions)

2. 邏輯回歸（Logistic Regression）

邏輯回歸是一種用于分類問題的回歸模型，常用于預測事件發(fā)生的概率。它假設(shè)事件發(fā)生的概率與自變量的值有關(guān)。

import statsmodels.api as sm

# 示例：使用邏輯回歸模型預測是否購買商品
data = [['A', 'Yes'], ['B', 'No'], ['C', 'Yes']]
X = [[1], [2], [3]]
y = ['Yes', 'No', 'Yes']
model = sm.Logit(y, X).fit()
predictions = model.predict([[4]])
print(predictions)

四、時間序列分析函數(shù)

1. ARIMA模型（AutoRegressive Integrated Moving Average）

ARIMA模型是一種用于時間序列預測的方法，通過識別數(shù)據(jù)中的季節(jié)性和趨勢成分來建立模型。

import statsmodels.tsa.arima as arima

# 示例：使用ARIMA模型預測股票價格
data = [['AAPL', 200, 201, 202, 203], ['GOOGL', 200, 201, 202, 203]]
model = arima.ARIMA(data[1:], order=(1, 1, 1)).fit()
predictions = model.forecast(steps=1)
print(predictions)

2. SARIMA模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average）

SARIMA模型是一種處理季節(jié)性時間序列的方法，通過識別數(shù)據(jù)中的季節(jié)性成分來建立模型。

import statsmodels.tsa.seasonal as seasonal

# 示例：使用SARIMA模型預測季節(jié)性銷售數(shù)據(jù)
data = [['ABC', 'Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr'], ['XYZ', 'Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr']]
model = seasonal.SARIMA(data[1:], order=(1, 1, 1)).fit()
predictions = model.forecast(steps=1)
print(predictions)

五、機器學習算法函數(shù)

1. K-近鄰算法（K-Nearest Neighbors）

K-近鄰算法是一種基于實例的學習算法，通過計算每個訓練樣本到最近鄰居的距離來確定預測結(jié)果。它廣泛應(yīng)用于分類和回歸任務(wù)。

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加載數(shù)據(jù)集并劃分訓練集和測試集
data = load_iris()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, test_size=0.3, random_state=42)
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
knn.fit(X_train, y_train)
predictions = knn.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test, predictions)
print("Accuracy:", accuracy)

2. 決策樹算法（Decision Trees）

決策樹是一種基于樹形結(jié)構(gòu)進行分類和回歸的算法。它通過遞歸地構(gòu)建決策樹來提取特征和標簽之間的關(guān)系。

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report

# 加載數(shù)據(jù)集并劃分訓練集和測試集
data = load_iris()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, test_size=0.3, random_state=42)
dt = DecisionTreeClassifier()
dt.fit(X_train, y_train)
predictions = dt.predict(X_test)
print(classification_report(y_test, predictions))

六、可視化分析函數(shù)

1. 散點圖（Scatterplot）

散點圖是一種常用的可視化工具，用于展示兩個變量之間的關(guān)系。它可以幫助觀察者直觀地理解數(shù)據(jù)分布和趨勢。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 示例：繪制銷售數(shù)據(jù)與季節(jié)的散點圖
data = [['A', 'Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr'], ['ABC', 100, 150, 200, 250], ['XYZ', 150, 200, 250, 300]]
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.scatterplot(x='Jan', y='Feb', data=data)
plt.title('Sales by Season')
plt.show()

2. 箱線圖（Boxplot）

箱線圖是一種用于展示數(shù)據(jù)分布范圍、中位數(shù)、四分位數(shù)等統(tǒng)計信息的圖表。它可以幫助觀察者了解數(shù)據(jù)的中心趨勢和離群值。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 示例：繪制銷售數(shù)據(jù)的箱線圖
data = [['A', 'Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr'], ['ABC', 100, 150, 200, 250], ['XYZ', 150, 200, 250, 300]]
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.boxplot(x='Jan', y='Feb', data=data)
plt.title('Sales by Month')
plt.show()