柚子快報邀請碼778899分享：多傳感器融合算法-后融合
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??自動駕駛系統(tǒng)通常由定位、環(huán)境感知和規(guī)劃控制等模塊組成，近年來主流的環(huán)境感知傳感器包括攝像頭、激光雷達、毫米波雷達、超聲波雷達等。不同種類傳感器由于其探測原理不同，所具備的優(yōu)劣勢也有所差異，且現(xiàn)階段單一種類的傳感器往往很難覆蓋所有場景，為了使感知層獲得的信息更為豐富、準確，通常需要將不同傳感器的數(shù)據(jù)進行融合。 ??多傳感器融合（Multi-sensor Fusion, MSF）是指借助計算機和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，將來自多傳感器或者多源的數(shù)據(jù)以一定準則進行分析綜合，增強整個傳感器信息系統(tǒng)信息利用率的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)融合方式的不同，主要可以分為前融合和后融合。前融合主要是指數(shù)據(jù)/特征層次的融合，優(yōu)點在于數(shù)據(jù)利用更加充分；而后融合主要是指目標/結(jié)果層次的融合，優(yōu)點在于處理相對簡單，運行效率更高。 ??本文主要是對近期學(xué)習(xí)的感知-后融合模塊進行簡單介紹，僅做自學(xué)用途，如果不對之處歡迎大家留言溝通。 ??這里多模數(shù)據(jù)選取激光雷達(LiDAR)、相機(Camera)和毫米波雷達(Radar)。利用算法進行多傳感器數(shù)據(jù)融合，輸出更加穩(wěn)定可靠的感知結(jié)果。
LiDAR：原始數(shù)據(jù)為三維空間點云數(shù)據(jù)，通過對其進行3D檢測和分割，以及多目標跟蹤，得到3D空間的目標元素；Camera：原始數(shù)據(jù)為圖像，通過對其進行2D的檢測，得到2D空間的目標元素；Radar：原始數(shù)據(jù)為稀疏的二維離散點云，但具備徑向速度信息，通過對其進行數(shù)據(jù)處理，得到2.5D的目標元素。
1. 后融合系統(tǒng)輸入輸出解析
??輸入主要包括LiDAR、Camera和Radar的檢測處理結(jié)果。
傳感器類型處理流程輸出結(jié)果形式LiDAR3D檢測任務(wù)：輸出為LiDARObject形式的列表：3D分割任務(wù)：輸出為點云或者Polygons形式數(shù)據(jù)：Camera2D檢測任務(wù)：輸出為CameraObject形式的列表：2D分割任務(wù)：輸出為帶標簽的同尺寸Image數(shù)據(jù)：Radar檢測任務(wù)：輸出為RadarObejct形式的列表：
??輸出主要是3D空間下完整的boundingbox目標及其語義信息。
2. 后融合系統(tǒng)問題建模
融合系統(tǒng)的核心是希望對不同模態(tài)的傳感器數(shù)據(jù)進行綜合處理，提高傳感器系統(tǒng)的信息豐富度，輸出更加穩(wěn)定可靠的感知結(jié)果。
從上述后融合系統(tǒng)的輸入輸出角度來看，需要將多傳感器獲取的觀測量與待估計的目標狀態(tài)量進行融合，由此可以將問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。不同傳感器的數(shù)據(jù)采集頻率和數(shù)據(jù)處理的耗時不同，使得各模態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)果接入到后融合模塊的時間通常也是存在差異的，由此也會導(dǎo)致時空對齊的問題。通常傳感器單幀數(shù)據(jù)中會存在多個目標，如何將不同傳感器觀測到的目標及單個傳感器幀和幀之間的目標信息關(guān)聯(lián)起來，由此也就涉及目標匹配問題。
3. 后融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計
??針對上述多傳感器后融合中涉及到的三個問題：多觀測條件下的系統(tǒng)狀態(tài)估計問題、時空對齊（預(yù)測）問題、目標匹配問題，進行多傳感器后融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計構(gòu)建。
3.1 預(yù)測-時空問題
??通常LiDAR的頻率為10hz，Camera為30+hz，Radar為20hz。假設(shè)狀態(tài)量是100ms更新一次，則在兩次狀態(tài)量之間，狀態(tài)量相對于新到來的觀測量在時空維度上都是滯后的，因此需要時空對齊，保證狀態(tài)量與觀測量在融合時是一致的。由于要做的工作是時空對齊，因此只需要關(guān)注引起空間位置變換的狀態(tài)量和觀測量即可：
位姿狀態(tài)：如yaw和yaw_rate;運動狀態(tài)：如位置、速度和加速度。
對齊方法： ??對于不同頻率的LiDAR、Camera、Radar檢測結(jié)果，將其輸入到預(yù)測模塊中，根據(jù)自車的運動和目標的狀態(tài)估計，進行時空對齊，使得融合時的狀態(tài)量和觀測量是位于同一時空下的。原則上下述兩種方式均可以，但更推薦方式一，原因是State本身是基于多傳感器數(shù)據(jù)的得到的狀態(tài)量，精度上比各單傳感器精度更高，預(yù)測誤差也更小。
方式一：將 t-1 時刻的狀態(tài)
S
t
a
t
e
t
?
1
State_{t-1}
Statet?1? 對齊到 t 時刻的各傳感器觀測量（
M
e
a
t
L
i
D
A
R
Mea^{LiDAR}_{t}
MeatLiDAR? 、
M
e
a
t
C
a
m
e
r
a
Mea^{Camera}_{t}
MeatCamera? 、
M
e
a
t
R
a
d
a
r
Mea^{Radar}_{t}
MeatRadar?） 處；
方式二：將 t 時刻的各傳感器觀測量（
M
e
a
t
L
i
D
A
R
Mea^{LiDAR}_{t}
MeatLiDAR? 、
M
e
a
t
C
a
m
e
r
a
Mea^{Camera}_{t}
MeatCamera? 、
M
e
a
t
R
a
d
a
r
Mea^{Radar}_{t}
MeatRadar?）對齊到 t-1 時刻的狀態(tài)
S
t
a
t
e
t
?
1
State_{t-1}
Statet?1? 處；
3.2目標關(guān)聯(lián)-匹配問題
??不同傳感器經(jīng)處理后得到的目標維度也不盡相同，那么如何進行目標級對象的匹配呢？首先，需要明確的是，融合的目的是希望通過多傳感器（LiDAR + Camera + Radar）的目標數(shù)據(jù)，得到不同時刻下同一目標的3D bounding box信息。當然，如果只有Camera + Radar，則融合得到的可能是2D 的bounding box及其對應(yīng)的距離、速度信息，但最終的目的還是希望得到3D 的bounding box信息。
3.2.1 目標級對象匹配算法—關(guān)聯(lián)的度量
??以LiDAR + Camera + Radar融合為例：三者融合之后得到的目標狀態(tài)量通常為完整的 3D bounding box，估狀態(tài)量與觀測量之間的匹配度量可以表示如下：
LiDAR觀測量 與 3D bounding box
??通常LiDAR輸入的觀測量也會3D bounding box，因此兩者之間的匹配可以通過計算兩個目標 3D bounding box之間的交并比** IoU(Intersection over Union)** 來度量。
d
=
3
D
I
o
U
(
b
b
o
x
3
D
,
1
,
b
b
o
x
3
D
,
2
)
d =3DIoU(bbox_{3D,1}, bbox_{3D,2})
d=3DIoU(bbox3D,1?,bbox3D,2?)
Camera 觀測量 與 3D bounding box
??通常Camera輸入的觀測量是2D bounding box，而狀態(tài)量是3D bounding box，因此需要先將 3D bounding box 投影到圖像上以獲取其 2D bounding box信息，然后計算兩個2D bounding box 的 IoU 來度量。
d
=
2
D
I
o
U
(
P
r
o
j
e
c
t
(
b
b
o
x
3
D
,
1
)
,
b
b
o
x
2
D
,
1
)
d = 2DIoU(Project(bbox_{3D,1}), bbox_{2D,1})
d=2DIoU(Project(bbox3D,1?),bbox2D,1?)
Radar觀測量 與 3D bounding box
??通常毫米波雷達輸入的觀測量沒有尺寸和高度信息（這里暫不考慮4D毫米波雷達，僅以L2常用車載毫米波雷達為例），因此通常認為其檢測到的目標點處于3D bounding box 內(nèi)部時，及認為滿足匹配要求。
d
=
{
∣
x
′
?
x
∣
<
l
e
g
n
t
h
∣
y
′
?
y
∣
<
w
i
d
t
h
d= \begin{cases} |x' - x| < legnth \\ |y' - y| < width \end{cases}
d={∣x′?x∣ 3.2.2目標級對象匹配算法—幀間匹配算法 ??通常每幀數(shù)據(jù)檢測出的Object可能會有若干個，而為了實現(xiàn)不同模態(tài)檢測結(jié)果的融合，勢必設(shè)計到Object集合之間的匹配問題，即下圖中紅色點和綠色點的匹配。 ??一般而言，待匹配的目標是帶有權(quán)重的（如單個紅色與其他任意綠色點之間的權(quán)重可以通過前面提到的目標關(guān)聯(lián)的度量值來表示），這樣幀間的目標匹配工作就可以轉(zhuǎn)化成兩個帶權(quán)重集合的匹配問題。假設(shè)有兩個目標點集 f ( O ) t ? 1 = { x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 } 和 f ( O ) t = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 , y 4 } f(O)_{t-1} = \{x_0,x_1,x_2,x_3,x_4\} 和 f(O)_t = \{y_0, y_1, y_2,y_3,y_4\} f(O)t?1?={x0?,x1?,x2?,x3?,x4?}和f(O)t?={y0?,y1?,y2?,y3?,y4?} 需要進行匹配。對于目標x0 而言，如果取最大權(quán)重的y4 與之對應(yīng)，則會出現(xiàn)一個目標匹配多個對象的情況，如下圖所示。 ??對于這種帶權(quán)二分圖最優(yōu)匹配問題，可以考慮使用KM算法（Kuhn-Munkres Algorithm）。待補充。。。 3.3 狀態(tài)估計問題 ??多傳感器融合的數(shù)學(xué)本質(zhì)：在輸入、輸出和狀態(tài)空間已知的條件下，獲取系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)估計。 ??經(jīng)過前面的時空對齊和目標關(guān)聯(lián)處理之后，已經(jīng)可以拿到時空對齊后的 t-1 時刻目標狀態(tài)量、t 時刻的目標觀測量，以及狀態(tài)量和觀測量之間的目標匹配關(guān)系了?，F(xiàn)在就需要在已知這些信息的基礎(chǔ)上，對目標狀態(tài)量進行更新，獲取 t時刻 下目標狀態(tài)的最優(yōu)估計量。 首先需要進行融合信息的拆解，融合對象包括目標級的運動屬性融合（位置、速度、角速度、加速度等）、語義級的對象融合（位置、屬性）以及目標級其他屬性融合（尺寸、類型等），各部分融合都可以單獨看做狀態(tài)估計問題。 3.3.1 狀態(tài)估計問題的求解思路 ??假設(shè)系統(tǒng) k 時刻的觀測量為 z k z_k zk?，狀態(tài)量為 x k x_k xk? ，這兩個變量是符合某種分布的隨機變量，且兩者不相互獨立。目的是需要根據(jù)初始狀態(tài)量和觀測量，獲取當前 k 時刻的狀態(tài)量 P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ) P(x_k|x_0,z_{1:k}) P(xk?∣x0?,z1:k?)。根據(jù)貝葉斯法則，將系統(tǒng)狀態(tài)的概率求解拆分如下： P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ) ∝ P ( z k ∣ x k ) P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ? 1 ) P(x_k|x_0,z_{1:k}) ∝P(z_k|x_k)P(x_k|x_0,z_{1:k-1}) P(xk?∣x0?,z1:k?)∝P(zk?∣xk?)P(xk?∣x0?,z1:k?1?) 對于上述，可以采取如下兩類解法： 解法一：假設(shè)系統(tǒng) 滿足馬爾可夫性質(zhì)，即 x k x_k xk? 僅與 x k ? 1 x_{k-1} xk?1? 有關(guān)，與更早的狀態(tài)無關(guān)； ??基于上述假設(shè)，系統(tǒng)狀態(tài)的概率求解，可進一步簡化為： P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ) ∝ P ( z k ∣ x k ) P ( x k ∣ x k ? 1 ) P(x_k|x_0,z_{1:k}) ∝P(z_k|x_k)P(x_k|x_{k-1}) P(xk?∣x0?,z1:k?)∝P(zk?∣xk?)P(xk?∣xk?1?) 其中： P ( z k ∣ x k ) P(z_k|x_k) P(zk?∣xk?)為似然項，可由觀測方程給出。（似然項是指結(jié)果已知的情況下，該事件在不同條件下發(fā)生的可能性）； P ( x k ∣ x k ? 1 ) P(x_k|x_{k-1}) P(xk?∣xk?1?)為先驗項，可通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程得到。（先驗項是指根據(jù)歷史規(guī)律推測該事件發(fā)生的可能性）。這類問題可用濾波器相關(guān)算法解決，如卡爾曼濾波KF/EKF。 解法二：假設(shè) k 時刻狀態(tài)與之前時刻的狀態(tài)相關(guān)； ??基于上述假設(shè)，根據(jù)狀態(tài)受歷史狀態(tài)影響的不同，又可以進一步分為兩種： k 時刻的狀態(tài)與之前所有時刻相關(guān)： P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ) = P ( x 1 : k ∣ x 0 , z 1 : k ) P(x_k|x_0,z_{1:k}) = P(x_{1:k}|x_0,z_{1:k}) P(xk?∣x0?,z1:k?)=P(x1:k?∣x0?,z1:k?) k 時刻的狀態(tài)與前 s 個時刻相關(guān)： P ( x k ∣ x 0 , z 1 : k ) = P ( x k ? s : k ∣ x 0 , z 1 : k ) P(x_k|x_0,z_{1:k})=P(x_{k-s:k}|x_0,z_{1:k}) P(xk?∣x0?,z1:k?)=P(xk?s:k?∣x0?,z1:k?) ??這類問題可用非線性優(yōu)化方法來求解之前所有時刻的系統(tǒng)狀態(tài) x 1 : k x_{1:k} x1:k? 。 3.3.2 狀態(tài)估計問題求解：卡爾曼濾波器 ??卡爾曼濾波是一種時域遞推算法，能夠根據(jù)上一時刻狀態(tài)的估計值和當前時刻狀態(tài)的觀測值推測出當前時刻狀態(tài)的最優(yōu)值，是一種能排除隨機干擾，提高測量精度的方法。 首先需要進行狀態(tài)方程和觀測方程的構(gòu)建，先明確幾個變量的含義： x k x_k xk?— 系統(tǒng)狀態(tài)的真實值（通常無法得到）； x k ˉ \bar{x_k} xk?ˉ?— 系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測值（可以通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及上一時刻狀態(tài)估計值 x k ? 1 ^ \hat{x_{k-1}} xk?1?^?得到，也叫先驗狀態(tài)）； x k ^ \hat{x_k} xk?^?— 系統(tǒng)狀態(tài)的估計值（可以通過預(yù)測量及觀測量聯(lián)合估計得到，也叫后驗狀態(tài)）。 狀態(tài)方程的構(gòu)建： ??假設(shè) k 時刻系統(tǒng)的狀態(tài)量為 x k x_k xk? ，包含位置和速度信息： x k = [ p k v k ] x_k= \begin{bmatrix}p_k\\v_k\\ \end{bmatrix} xk?=[pk?vk??]，同時引入 x k = [ Σ p p Σ p v Σ v p Σ v v ] x_k= \begin{bmatrix} \Sigma_{pp} & \Sigma_{pv}\\ \Sigma_{vp}& \Sigma_{vv}\\ \end{bmatrix} xk?=[Σpp?Σvp??Σpv?Σvv??]來表示 x k x_k xk? 各成員的不確定性和各維度之間的相關(guān)關(guān)系。 其中： Σ p p \Sigma_{pp} Σpp?和 Σ v v \Sigma_{vv} Σvv?為狀態(tài)分量的方差， Σ p v \Sigma_{pv} Σpv?和 Σ v p \Sigma_{vp} Σvp?描述 p 和 v 之間的協(xié)方差。 ??在已知 k-1 時刻狀態(tài)量 x k ? 1 x_{k-1} xk?1? 情況下，如何預(yù)測 k 時刻的狀態(tài) x k x_k xk? ，也就是狀態(tài)方程的構(gòu)建。 這里可以通過運動學(xué)模型來構(gòu)建狀態(tài)方程，假設(shè)系統(tǒng)短時間內(nèi)滿足勻速運動的條件，那么 x k ˉ = [ 1 Δ t 0 1 ] x ^ k ? 1 = F k x ^ k ? 1 \bar{x_k} = \begin{bmatrix} 1 & \Delta t\\ 0& 1\\ \end{bmatrix} \hat{x}_{k-1} = F_k \hat{x}_{k-1} xk?ˉ?=[10?Δt1?]x^k?1?=Fk?x^k?1? 其中： x k ˉ \bar{x_k} xk?ˉ?為 k 時刻系統(tǒng)狀態(tài)的先驗分布 x ^ k ? 1 \hat{x}_{k-1} x^k?1?為k-1 時刻系統(tǒng)狀態(tài)的后驗分布 F k F_k Fk?為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 ??進一步，如果系統(tǒng)存在外部干預(yù) u k u_k uk? 以及考慮系統(tǒng)噪聲 w k w_k wk? 時，該怎樣對系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系進行建模？ x k ˉ = F k x ^ k ? 1 + B k u k + w k \bar{x_k} = F_k \hat{x}_{k-1} +B_ku_k +w_k xk?ˉ?=Fk?x^k?1?+Bk?uk?+wk? 其中： u k u_k uk?表示外部輸入 B k B_k Bk?表示外部輸入與系統(tǒng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣 w k ～ N ( 0 , Q k ) w_k\sim N(0, Q_k) wk?～N(0,Qk?)— 高斯噪聲 ??同樣的，基于誤差協(xié)方差傳播定律，預(yù)測得到的先驗狀態(tài)量的誤差協(xié)方差可以表示為： 考慮過程噪聲 w k w_k wk?的影響，先驗狀態(tài)量 x k ˉ \bar{x_k} xk?ˉ?的誤差協(xié)方差 P k ˉ \bar{P_k} Pk?ˉ?： P k ˉ = F k P ^ k ? 1 F k T + Q k \bar{P_k} = F_k\hat{P}_{k-1}F_k^T+Q_k Pk?ˉ?=Fk?P^k?1?FkT?+Qk? 觀測方程的構(gòu)建： ??假設(shè)通過一些傳感器得到了系統(tǒng) k 時刻的觀測量 z k z_k zk?，而觀測量與狀態(tài)量可能不是同一種表現(xiàn)形式下，需要通過線性變化H 來轉(zhuǎn)換得到。 z k = H k x k z_k=H_kx_k zk?=Hk?xk? 進一步，傳感器本身是存在觀測誤差的，考慮觀測的高斯噪聲 v k ～ N ( 0 , R k ) v_k\sim N(0, R_k) vk?～N(0,Rk?)情況下，可以整理為： z k = H k x k + v k z_k=H_kx_k+v_k zk?=Hk?xk?+vk? 即認為觀測量 z k z_k zk?是 k 時刻的系統(tǒng)真實狀態(tài) x k x_k xk?經(jīng)過線性變換H，再加上高斯噪聲得到的。 同樣的，之前通過狀態(tài)方程預(yù)測得到的 x k ˉ \bar{x_k} xk?ˉ?也可以經(jīng)過線性變化轉(zhuǎn)換到觀測量 z k z_k zk?所在的維度。這樣我們就拿到了兩個表示 k 時刻系統(tǒng)的狀態(tài)量（觀測域下）：先驗狀態(tài) H k x k ˉ H_k\bar{x_k} Hk?xk?ˉ?和觀測量 z k z_k zk?，現(xiàn)在就需要根據(jù)這兩個帶有噪聲的狀態(tài)量來對 k 時刻系統(tǒng)真正的狀態(tài)量進行估計。 卡爾曼濾波原理的推導(dǎo)： ??常見的有兩種方法，一種是利用高斯乘積定理和貝葉斯公式推導(dǎo)，可以參考：卡爾曼濾波基本公式推導(dǎo)（高斯乘積法）；一種是基于方差最小準則進行推導(dǎo)，可以參考：卡爾曼增益推導(dǎo)。此處不再贅述。 卡爾曼濾波的工作過程： ??總的來說，卡爾曼濾波器的工作流程分為預(yù)測和更新兩部分： 預(yù)測： 輸入：過去的最優(yōu)狀態(tài) ( x ^ k ? 1 , P k ^ ) (\hat{x}_{k-1}, \hat{P_k}) (x^k?1?,Pk?^?)，外界對過程的影響 u k u_k uk?，環(huán)境的不確定度 Q k Q_k Qk?；輸出：預(yù)測的當前時刻系統(tǒng)狀態(tài) ( x ˉ k , P k ˉ ) (\bar{x}_{k}, \bar{P_k}) (xˉk?,Pk?ˉ?)；其他：對過程的描述轉(zhuǎn)換 ( F k , B k ) (F_k,B_k) (Fk?,Bk?)，與時間有關(guān)； x k ˉ = F k x ^ k ? 1 + B k u k (1) \tag{1} \bar{x_k} = F_k \hat{x}_{k-1} +B_ku_k xk?ˉ?=Fk?x^k?1?+Bk?uk?(1) P k ˉ = F k P ^ k ? 1 F k T + Q k (2) \tag{2} \bar{P_k} = F_k\hat{P}_{k-1}F_k^T+Q_k Pk?ˉ?=Fk?P^k?1?FkT?+Qk?(2) 更新： 輸入：預(yù)測的當前時刻系統(tǒng)狀態(tài) ( x ˉ k , P k ˉ ) (\bar{x}_{k}, \bar{P_k}) (xˉk?,Pk?ˉ?)，觀測值的狀態(tài) ( z k , R k ) (z_k,R_k) (zk?,Rk?)，狀態(tài)量到觀測量維度的變換矩陣 H k H_k Hk?；輸出：經(jīng)過觀測值修正后的最優(yōu)估計狀態(tài) ( x ^ k , P k ^ ) (\hat{x}_{k}, \hat{P_k}) (x^k?,Pk?^?)； K = P k ˉ H k T ( H k P k ˉ H k T + R k ) ? 1 (3) \tag{3} K = \bar{P_k}H_k^T(H_k\bar{P_k}H_k^T+R_k)^{-1} K=Pk?ˉ?HkT?(Hk?Pk?ˉ?HkT?+Rk?)?1(3) x k ^ = x k ˉ + K ( z k ? H k x k ˉ ) (4) \tag{4} \hat{x_k} = \bar{x_k} + K(z_k-H_k\bar{x_k}) xk?^?=xk?ˉ?+K(zk??Hk?xk?ˉ?)(4) P k ^ = P k ˉ ? K H k P k ˉ = ( I ? K H k ) P k ˉ (5) \tag{5} \hat{P_k} = \bar{P_k}-KH_k\bar{P_k}=(I-KH_k)\bar{P_k} Pk?^?=Pk?ˉ??KHk?Pk?ˉ?=(I?KHk?)Pk?ˉ?(5) ??補充：因卡爾曼濾波本身是基于線性馬爾科夫性質(zhì)進行求解的，當狀態(tài)方程和觀測方程不不滿足線性系統(tǒng)時，可以考慮使用擴展卡爾曼濾波。主要差別在于，需要將原有狀態(tài)方程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 F k F_k Fk?和觀測方程中的測量矩陣 H k H_k Hk?進行線性轉(zhuǎn)換才可以使用。通過泰勒公式一階展開來對其進行局部線性化展開，進而來實現(xiàn)線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計。展開過程可參考如下： 3.3.3狀態(tài)估計-目標級運動屬性融合建模 運動方程： ??在自動駕駛系統(tǒng)中，通常假設(shè)對象滿足勻加速/勻速旋轉(zhuǎn)運動，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（運動方程）如下： x k = = F k x k ? 1 + B k u k + w k x_k = = F_k x_{k-1} +B_ku_k +w_k xk?==Fk?xk?1?+Bk?uk?+wk? 其中， F k F_k Fk?為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， u k u_k uk?為 k 時刻系統(tǒng)的輸入量（通常為0）， w k ～ N ( 0 , Q k ) w_k\sim N(0, Q_k) wk?～N(0,Qk?)，則可進一步簡化為： x k = = F k x k ? 1 + w k x_k = = F_k x_{k-1} +w_k xk?==Fk?xk?1?+wk? 觀測方程： ??在自動駕駛系統(tǒng)中，通常假設(shè)對象滿足勻加速/勻速旋轉(zhuǎn)運動，觀測方程如下： z k = H k x k + v k z_k=H_kx_k+v_k zk?=Hk?xk?+vk? 其中， H k H_k Hk?為觀測矩陣， v k v_k vk?為觀測噪聲， v k ～ N ( 0 , R k ) v_k\sim N(0, R_k) vk?～N(0,Rk?)。 3.3.4 狀態(tài)估計-語義級對象融合建模 3.3.5 狀態(tài)估計-目標級其它屬性融合 3.3.6關(guān)于卡爾曼濾波建模中的噪聲協(xié)方差 參考資料： 多傳感器融合系列之感知后融合_多傳感器融合感知-CSDN博客自動駕駛感知——多傳感器融合技術(shù)_汽車多傳感器融合-CSDN博客多傳感器融合感知-深藍學(xué)院 - 專注人工智能與自動駕駛的學(xué)習(xí)平臺（三十九）通俗易懂理解——卡爾曼濾波與擴展卡爾曼濾波 柚子快報邀請碼778899分享：多傳感器融合算法-后融合 文章來源
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