柚子快報(bào)激活碼778899分享：CRC校驗(yàn)算法詳解

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一、關(guān)于CRC的介紹

????????數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程（比如通過(guò)網(wǎng)線在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)間傳文件）中，由于傳輸信道的原因，可能會(huì)有誤碼現(xiàn)象（比如說(shuō)發(fā)送數(shù)字5但接收方收到的卻是6），方法發(fā)送額外的數(shù)據(jù)讓接收方校驗(yàn)是否正確，這就是數(shù)據(jù)校驗(yàn)。常用的校驗(yàn)方法是和校驗(yàn)，就是將傳送的數(shù)據(jù)(按字節(jié)方式)加起來(lái)計(jì)算出數(shù)據(jù)的總和，并將總和傳給接收方，接收方收到數(shù)據(jù)后也計(jì)算總和，并與收到的總和比較看是否相同。如果傳輸中出現(xiàn)誤碼，那么總和一般不會(huì)相同，從而知道有誤碼產(chǎn)生，可以讓發(fā)送方再發(fā)送一遍數(shù)據(jù)。

????????CRC即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）：數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其信息字段和校驗(yàn)字段長(zhǎng)度可以任意指定，但要求通信雙方定義的CRC標(biāo)準(zhǔn)一致。

二、工作原理

1.CRC原理

????????在K位信息碼（目標(biāo)發(fā)送數(shù)據(jù)）后再拼接R位校驗(yàn)碼，使整個(gè)編碼長(zhǎng)度為N位，因此這種編碼也叫（N,K）碼。通俗的說(shuō)，就是在需要發(fā)送的信息后面附加一個(gè)數(shù)（即校驗(yàn)碼），生成一個(gè)新的發(fā)送數(shù)據(jù)發(fā)送給接收端。這個(gè)數(shù)據(jù)要求能夠使生成的新數(shù)據(jù)被一個(gè)特定的數(shù)整除。這里的整除需要引入模 2除法的概念，CRC校驗(yàn)的過(guò)程

（1）選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)（K位二進(jìn)制數(shù)據(jù)串）

（2）在要發(fā)送的數(shù)據(jù)（m位）后面加上K-1位0，然后將這個(gè)新數(shù)（M+K-1位）以模2除法的方式除以上面這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，所得到的余數(shù)也就是該數(shù)據(jù)的CRC校驗(yàn)碼（注：余數(shù)必須比除數(shù)少且只少一位，不夠就補(bǔ)0）

（3）將這個(gè)校驗(yàn)碼附在原m位數(shù)據(jù)后面，構(gòu)成新的M+K-1位數(shù)據(jù)，發(fā)送給接收端。

（4）接收端將接收到的數(shù)據(jù)除以標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，如果余數(shù)為0則認(rèn)為數(shù)據(jù)正確。

????????注意：CRC校驗(yàn)中有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是要預(yù)先確定一個(gè)發(fā)送端和接收端都用來(lái)作為除數(shù)的二進(jìn)制比特串（或多項(xiàng)式）；二是把原始幀與上面選定的除進(jìn)行二進(jìn)制除法運(yùn)算，計(jì)算出FCS。前者可以隨機(jī)選擇，也可按國(guó)際上通行的標(biāo)準(zhǔn)選擇，但最高位和最低位必須均為“1”

實(shí)例：對(duì)于數(shù)據(jù)10110011（16#B3），以指定除數(shù)110011求它的CRC校驗(yàn)碼，其過(guò)程如下：

2.CRC校驗(yàn)碼的計(jì)算

????????這里需要知道幾個(gè)組成部分或者說(shuō)計(jì)算概念：多項(xiàng)式公式、多項(xiàng)式簡(jiǎn)記式、數(shù)據(jù)寬度、初始值、結(jié)果異或值、輸入值反轉(zhuǎn)、輸出值反轉(zhuǎn)、參數(shù)模型。

（1）多項(xiàng)式公式

????????對(duì)于CRC標(biāo)準(zhǔn)除數(shù)，一般使用多項(xiàng)式（或二項(xiàng)式）公式表示，如上例中除數(shù)11011的二項(xiàng)式為G(X)=X4+X3+X+1，X的指數(shù)就代表了該bit位上的數(shù)據(jù)為1,（最低位為0）。這里特別注意一下位數(shù)問(wèn)題，除數(shù)的位數(shù)為二項(xiàng)式最高次冪+1（4+1=5），這個(gè)很重要。

（2）多項(xiàng)式簡(jiǎn)記式

????????通過(guò)對(duì)CRC的基本了解我們知道，多項(xiàng)式的首尾必定為1，而這個(gè)1的位置在下一步計(jì)算一定為0，所以就把前面這個(gè)1給省略掉了，出現(xiàn)了一個(gè)叫簡(jiǎn)記式的東西，如上例中除數(shù)11011的簡(jiǎn)記式為1011，很多看過(guò)CRC高級(jí)語(yǔ)言源碼的人會(huì)知道，對(duì)于CRC_16標(biāo)準(zhǔn)下G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005）的poly值實(shí)際上是8005，這里使用的就是簡(jiǎn)記式。后面會(huì)對(duì)這個(gè)用法做一個(gè)說(shuō)明。

（3）數(shù)據(jù)寬度

????????數(shù)據(jù)寬度指的就是CRC校驗(yàn)碼的長(zhǎng)度（二進(jìn)制位數(shù)），知道了CRC的運(yùn)算概念和多項(xiàng)式，就可以理解這個(gè)概念了，CRC長(zhǎng)度始終要比除數(shù)位數(shù)少1，與簡(jiǎn)記式長(zhǎng)度是一致的。

????????以上三個(gè)數(shù)據(jù)就是我們經(jīng)常能夠用到的基本數(shù)據(jù)

（4）初始值與結(jié)果異或值

????????在一些標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了初始值，則數(shù)據(jù)在進(jìn)行上述二項(xiàng)式運(yùn)算之前，需要先將要計(jì)算的數(shù)據(jù)與初始值的最低字節(jié)進(jìn)行異或，然后再與多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。

????????而在結(jié)果異或值不為零的情況下，則需要將計(jì)算得到的CRC結(jié)果值再與結(jié)果異或值進(jìn)行一次異或計(jì)算，得到的最終值才是我們需要的CRC校驗(yàn)碼。

這里可以看出，初始值與結(jié)果值的位數(shù)要求與數(shù)據(jù)寬度一致。

（5）輸入值反轉(zhuǎn)與輸出值反轉(zhuǎn)

????????輸入值反轉(zhuǎn)的意思是在計(jì)算之前先將二項(xiàng)式反轉(zhuǎn)，然后再用得到的新值和數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。如對(duì)于G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005），其正向值為1 1000 0000 0000 0101，反轉(zhuǎn)值則為1010 0000 0000 0001 1

????????輸出值反轉(zhuǎn)則是將最終得到的CRC結(jié)果反轉(zhuǎn)。

????????通常，輸入值反轉(zhuǎn)后的結(jié)果值也會(huì)是反轉(zhuǎn)的，所以這兩個(gè)選項(xiàng)一般是同向的，我們只有在在線CRC計(jì)算器中會(huì)看到自由選擇正反轉(zhuǎn)的情況存在。

三、實(shí)現(xiàn)代碼

1. package CRC;

2.

3.

4. public class CRC12 {

5.

6. public static String resultBinaryCRC=null; //crc用二進(jìn)制表示

7. public static String messageBinary=null; //結(jié)果用二進(jìn)制表示

8. public static String messageOct=null; //結(jié)果用十進(jìn)制表示

9. public static int a = 0x180f; // 生成多項(xiàng)式

10. public static int CRCBIT = 12;

11.

12. public static void main(String [] args){

13. String message="2";

14. CRC12 a=new CRC12();

15. a.doCalculate(message);

16.

17. }

18.

19. public void doCalculate(String Num)

20. {

21. String crcTemp = null;//余數(shù)

22. Boolean flag = true;

23. int number = Integer.valueOf(Num); // 發(fā)送的數(shù)據(jù)的十進(jìn)制表示

24. int nextNumber = number << CRCBIT; // 變成了被除數(shù)

25. int NumberMinus = Integer.toBinaryString(nextNumber).length()- Integer.toBinaryString(a).length();// 找出被除數(shù)比除數(shù)多幾個(gè)0

26.

27. int nextNumberString12 = nextNumber >> NumberMinus; // 得到前13位的數(shù)值

28. // 前13位與除數(shù)做異或運(yùn)算

29. while (NumberMinus >=0)

30. {

31. if (flag == true) //設(shè)置boolean目的是保證只運(yùn)行一次代碼

32. {

33. crcTemp = Integer.toBinaryString(nextNumberString12);

34. flag = false;

35. }

36.

37. if (crcTemp.length() == 13) //余數(shù)補(bǔ)0,直到湊齊13位,然后再與生成多項(xiàng)式模2運(yùn)算

38. {

39.

40. nextNumberString12 = Integer.parseInt(crcTemp, 2) ^ a; // 余數(shù)與生成多項(xiàng)式異或運(yùn)算

41. crcTemp = Integer.toBinaryString(nextNumberString12); // 將余數(shù)變成二進(jìn)制表示

42. }

43.

44. if(NumberMinus>0)

45. {crcTemp = crcTemp + "0";}

46. NumberMinus--;

47.

48. }

49.

50. int k=12-crcTemp.length(); //根據(jù)余數(shù)的位數(shù),補(bǔ)0變成12位

51. StringBuilder resultCrc=new StringBuilder(); //創(chuàng)建最終結(jié)果的StringBuilder

52. resultCrc.append(Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(Num)));

53. for(int i=0;i

54. {

55. resultCrc.append("0");

56. }

57. resultCrc.append(crcTemp);

58. setMessageBinary(resultCrc.toString());

59. setResultBinaryCRC(crcTemp);

60. int temp=Integer.parseInt(messageBinary,2); //二進(jìn)制變成十進(jìn)制表示

61. String aaa=Integer.toHexString(temp);

62. setMessageOct(aaa);

63.

64.

65. System.out.println("你發(fā)送的數(shù)據(jù)十進(jìn)制表示"+Num);

66. System.out.println("你發(fā)送的數(shù)據(jù)二進(jìn)制表示"+Integer.toBinaryString(number));

67. System.out.println("校驗(yàn)碼"+this.getResultBinaryCRC());

68. System.out.println("最終發(fā)送數(shù)據(jù)二進(jìn)制表示是"+this.getMessageBinary());

69. System.out.println("最終發(fā)送數(shù)據(jù)十進(jìn)制表示是"+this.getMessageOct());

70.

71. }

72.

73. public String getResultBinaryCRC() {

74. return resultBinaryCRC;

75. }

76.

77. public void setResultBinaryCRC(String resultBinaryCRC) {

78. CRC12.resultBinaryCRC = resultBinaryCRC;

79. }

80.

81. public String getMessageBinary() {

82. return messageBinary;

83. }

84.

85. public void setMessageBinary(String messageBinary) {

86. CRC12.messageBinary = messageBinary;

87. }

88.

89. public String getMessageOct() {

90. return messageOct;

91. }

92.

93. public void setMessageOct(String messageOct) {

94. CRC12.messageOct = messageOct;

95. }

96. }

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